Reducción de dimensión: análisis en componentes principales

Introducción

En situaciones donde tenemos muchas variables asociadas a los individuos de un conjunto, buscamos reducir la dimensión del conjunto sin perder demasiada información.

Lo hacemos con posiblemente dos objetivos:

  • Compresión del conjunto de datos.
  • Visualización del conjunto de datos,

Planteamiento

Planteamiento y propiedades

  Veamos el planteamiento en términos de álgebra matricial y las propiedades esenciales

Formulamos el contexto matemático

Deducimos las propiedades de los componentes

Aspectos prácticos

Cómo escoger el número de componentes?

Análisis de componentes principales con scikit-learn